MATEMATIKA CERIA: operasi aljabar pada bentuk akar

Rabu, 07 September 2011

Seringkali kita mengoperasikan aljabar dalam bentuk pangkat, akan tetapi setelah mempelajari ini, siswa masih kesulitan untuk memodifikasi dalam bentuk akar. Contohnya kita memiliki selisih 2 kuadrat sebagai berikut :

a² - b² = (a - b)(a + b)
maka bisa kita modifikasi sebagai berikut :
misal $a=\sqrt{p}$ dan $b=\sqrt{q}$
maka bentuk di atas bisa diubah menjadi
$\left ( \sqrt{p} \right )^{2} - (\sqrt{q})^{2}=(\sqrt{p}-\sqrt{q})(\sqrt{p}+\sqrt{q})$
atau bisa ditulis menjadi
$\large {\color{Red} \mathbf{p-q=(\sqrt{p}-\sqrt{q})(\sqrt{p}+{\color{Red} }\sqrt{q})}}$
dalam bentuk selisih pangkat tiga dan jumlah pangkat tiga, kita memiliki rumus sebagai berikut
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab +b² )
dan
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab +b² )
dengan mengganti
$a=\sqrt[3]{p}$ dan $b=\sqrt[3]{q}$
maka bentuk selisih pangkat tiga menjadi
$\small (\sqrt[3]{p})^{3}-(\sqrt[3]{q})^{3}=(\sqrt[3]{p}-\sqrt[3]{q})((\sqrt[3]{p})^{2}+\sqrt[3]{p}\sqrt[3]{q}+(\sqrt[3]{q})^{2})$
atau bisa ditulis menjadi :
$\large \boldsymbol{\mathbf{{\color{Red} (p-q)=(\sqrt[3]{p}-\sqrt[3]{q})(\sqrt[3]{p^{2}}+\sqrt[3]{pq}+\sqrt[3]{q^{2}})}}}$
untuk jumlah pangkat tiga bisa ditulis menjadi : $\large \boldsymbol{\mathbf{{\color{Red} (p+q)=(\sqrt[3]{p}+\sqrt[3]{q})(\sqrt[3]{p^{2}}-\sqrt[3]{pq}+\sqrt[3]{q^{2}})}}}$

MATEMATIKA CERIA

Rabu, 07 September 2011

operasi aljabar pada bentuk akar

1 komentar:

Buku Terbaik

Income Dahsyat

link link link

Video Matematika

OLIMPIADE MATEMATIKA

Rumus cepat

Belajar IM

sponsor

Daftar Link

VISITOR

Pengikut

Arsip Blog

Mengenai Saya

Adsense Indonesia