Minggu, 25 Juli 2010

Penyelesaian Soal-Soal Menarik

11. tan 1o . tan 2o . tan 3o. tan 4o ….. tan 89o = ?

Jawab :
tan (90o – x) = cot x
atau
tan (90o – x) = 1/tan x
tan x . tan (90o – x) = 1
Jika kita substitusikan nilai x dari 1o sampai 44o maka diperoleh
tan 1o . tan 89o = 1 ……………………(1)
tan 2o . tan 88o = 1 ……………………(2)
tan 3o . tan 87o = 1 ……………………(3)
……………………..
……………………..
……………………..
tan 44o . tan 46o = 1 ……………….(44)
satu lagi
tan 45o = 1 ………………………….(45)
Jika persamaan (1) sampai (45) kita kalikan maka diperoleh
tan 1o . tan 2o . tan 3o. tan 4o ….. tan 89o = 1



12. sin2 1o + sin2 2o + sin2 3o + … + sin2 90o = ..?


Jawab :
Karena
cos x = sin (90o – x)
dan
sin2 x + cos2 x = 1


Jika kita mensubstitusikan nilai 1o sampai 44o maka diperoleh


sin2 1o + cos2 89o = 1 ……………(1)
sin2 2o + cos2 88o = 1 ……………(2)
sin2 3o + cos2 87o = 1 ……………(3)
sin2 4o + cos2 86o = 1 …………….(4)
……………………
……………………
……………………
sin2 44o + cos2 46o = 1 …………..(44)
Ingat :


Jika persamaan (1) sampai (45) kita jumlahkan maka diperoleh
sin2 1o + sin2 2o + sin2 3o + … + sin2 90o = 44,5


Kembali ke soal

Jika anda membutuhkan buku matematika SMA yang simple, mudah dan menarik, klik di sini

2 komentar:

gajah_pesing mengatakan...

ini untuk soal klas brapa? kok saia ndak bisa semua
*hiks*

omson mengatakan...

SMA kls 1 ..

Income Dahsyat