Penyelesaian menarik

7. Lima orang duduk bergantian pada sebuah kursi yang bisa dipakai 3 orang. Banyaknya cara mereka duduk adalah …

Jawab :
Cara pertama :
Banyaknya orang = 5
Banyaknya kemungkinan orang duduk pada kursi pertama = 5
Banyaknya kemungkinan orang duduk pada kursi kedua = 4
Banyaknya kemungkinan orang duduk pada kursi ketiga = 3
Banyaknya cara mereka duduk = 5 x 4 x 3 = 60

Cara kedua
Gunakan rumus permutasi


Cara ketiga : Cara manual
Jika 5 orang tersebut adalah A, B, C, dan D maka kemungkinan susunannya adalah sebagai berikut :
ABC ACB BAC BCA CAB CBA
ABD ADB BAD BDA DAB DBA
ABE AEB BAE BEA EAB EBA
ACD ADC CAD CDA DAC DCA
ACE AEC CAE CEA EAC ECA
ADE AED DAE DEA EAD EDA
BCD BDC CBD CDB DBC DCB
BCE BEC CBE CEB EBC ECB
BDE BED DEB DBE EBD EDB
CDE CED DCE DEC ECD EDC

Jika kita hitung banyaknya kemungkinan di atas adalah 60


8. cos 6^o . cos 12^o . cos 18^o. cos 24^o ….. cos 174^o = …?

Jawab :
cos 6^o . cos 12^o . cos 18^o. cos 24^o ….. cos 174^o = …?

Jawab :
Bentuk di atas bisa kita tulis sebagai berikut :
cos 6^o . cos 12^o . cos 18^o. cos 24^o ….. cos 90^o……cos 174^o = …?
Karena cos 90^o = 0 maka hasil perkalian di atas adalah 0

Kembali ke soal