Minggu, 29 Januari 2012

Perkalian Minus

Ada yang menanyakan "min kali min apa?" .... mendadak ada yang menjawab "lompat". Jawaban ini tentu saja membuat orang terheran-heran.
...... maksud nya ada orang yang panggilannya "Min" .... ketika di depan Min ada kali (parit) ... dia diberi peringatan "Min, kali Min" ..... lansung Min melompat ...
(Sory ya, bercanda dulu .... biar ga tegang .... sekarang kita mulai serius)
Perhatikan garis bilangan berikut,






Bilangan positif bisadikatakan mengarah ke kanan, sedangkan bilangan negatif mengarah ke kiri.
Pada saat pertama kali kita belajar perkalian maka tentunya kita hanya mengalikan dua bilangan positif, sehingga bisa dikatakan
positif x positif = positif

Contoh, misalnya 3x2, artinya ada bilangan 2 sebanyak 3 buah
jadi,
3x2 = 2 + 2 + 2 = 6
Jika diperhatikan dari jaraknya ke angka nol maka angka 2 setelah dikali dengan 3 maka akan menjauh dari 0 sebanyak 3 kali

Jika kita mengalikan 2x3 artinya ada bilangan 3 sebanyak 2 buah
jadi,
2x3 = 3 + 3 = 6
Jika diperhatikan dari jaraknya ke angka nol maka angka 3 setelah dikali dengan 2 maka akan menjauh dari 0 sejauh 2 kali

Dari segi arti memang berbeda, tapi dari segi hasil adalah sama.
karena hasilnya sama maka
3x2 = 2x3
bentuk terakhir ini sering disebut sifat komutatif, artinya dibolak-balik sama.
Jadi perkalian bersifat komutatif.

Kesimpulan
1. axb artinya ada b sebanyak a
2. axb = bxa
3. dari bentuk axb bisa dikatakan bilangan b setelah dikali dengan a, akan menjauh dari nol sejauh a kali.

Sekarang kita mulai perkalian bilangan dengan bilangan negatif
misalnya 5x(-2)
artinya anad -2 sebanyak 5 (dari kesimpulan 1)
jadi,
5 x (-2) =(-2) + (-2)+(-2)+(-2)+(-2) = -10
dari kesimpulan 3 bisa dikatakan, bilangan -2 setelah dikali dengan 5 akan menjauh dari nol sejauh 5 kali, sehingga diperoleh -10
Karena -2 ada di sebelah kiri nol, maka menjauh 5 kali berarti makin ke kiri sejauh 5 langkah (satu langkah bernilai 2).

5 x(-2) = -10
positif xnegatif = negatif

Sekarang bagaimana dengan negatif kali positif ?
misalnya (-2)x5
ingat dari kesimpulan nomor 2, perkalian bersifat komutatif
(-2)x5 = 5 x(-2) = -10
Jadi,
(-2)x5 = -10
negatif x positif = negatif

Perhatikan bahwa (-2)x5 = -10 artinya bilangan 5 dijauhkan terhadap nol sebanyak 2 kali dengan arah berlawanan dengan 5. (lima menngarah ke kanan, sementara -10 mengarah ke kiri)
Jadi perkalian dengan bilangan negatif menyebabkan arahnya berlawanan.

Kesimpulan 4 : (jika a bil positi, .... atau bisa dikatakan -a bilangan negatif)
-a x b berarti b menjauh sebanyak a kali lipat dengan arah berlawanan dengan arah b.

sekarang bagaimana dengan (-4)x(-3)
berdasarkan kesimpulan 4, arahnya harus melawan arah -3. Karena (-3) mengarah ke kiri, hasilnya harus mengarah ke kanan, dan ini berarti hasilnya positif.
Jadi,
(-4)x(-3) = 12
negatif x negatif = positif

1 komentar:

Ra-kun lari-laRIAN mengatakan...

memang ceria nih matematika :D

Income Dahsyat