Rabu, 16 Maret 2011

Triple pythagoras

Jika x, y, dan r merupakan sisi-sisi segitiga dan memenuhi persamaan x2 + y2 = r2 maka segitiga tersebut pastilah siku-siku, dan dikatakan x, y, dan z adalah tripel pythagoras.

contoh-contoh bilangan yang mengandung triple pythagoras adalah sbb :
3, 4, 5
6, 8, 10
5, 12, 13
dan sebagainya

Untuk mencari triple pythagoras yang lain maka kita bisa menggunakan rumus-rumus sebagai berikut :
x = a2-b2
y = 2ab
r = x2 + y2
dengan ketentuan a > b

Kita bisa memakai rumus tersebut sbb :

5 komentar:

Rusli Gustiono mengatakan...

Inilah hasil modifikasi yang Saya lakukan terhadap rumus phytagoras:
1). Triple phytagoras dengan bilangan pertama ganjil(g), dimana g >= 3 adalah: g,[(g^2)-1]/2,
[(g^2)+1]/2
2). Triple phytagoras dengan bilangan pertama genap (G), dimana G >= 6 adalah: G, [(G/2)^2]-1,
[(G/2)^2]+1
Untuk penurunan rumus tersebut silahkan lihat di belajarjadisaintis.blogspot.com

Rusli Gustiono mengatakan...

Dengan menggunakan rumus diatas Kita cukup mengetahui hanya satu bilangan, maka bilangan kedua dan ketiga triple phytagoras diketahui. Contoh: Bilangan pertama 5--> gunakan rumus ganjil sehingga urutan triple dari bilangan terkecil: 5,12,13.
Bilangan pertama 12--> gunakan rumus genap sehingga urutan tripe dari bilangan terkecil: 12,35,37
SANGAT MUDAH........

omson mengatakan...

thanks atas sharingnya, sangat bermanfaat ... mudah-mudahan Pak Ruly menemukan rumus-rumus jitu yang lain ...

Sopandi Ahmad mengatakan...

Menambahkan niy. a dan b nya harus relatif prima. Kalau gak gitu, sama aja dengan kelipatannya. Contoh pada baris kelima, a = 4 dan b = 2. a dan b tidak relatif prima, jadinya tripelnya 12, 16, 20 merupakan kelipatan dari tripel 3,4,5.

muchamad hamam mengatakan...

Betul kata Pak Rusli.
Rumus no. 1 untuk tripel Phytagoras dimana c-b = 1 dan rumus no. 2 untuk tripel Phytagoras dimana c-b = 2
http://krematika.blogspot.com

Income Dahsyat