Trapesium Samakaki

Luas trapesium sering dinyatakan dengan jumlah sisi sejajar dikali setengah tinggi.
Dari manakah asalnya rumus itu? Marilah kita buktikan rumus di atas. Untuk lebih
mudahnya, saya mencoba membuktikan untuk trapesium sama kaki.

Perhatikan gambar berikut :

Perhatikan bahwa

L₁ = ½ xt dan L₃ = ½ xt

Jadi, L₁ = L₃ = ½ xt

Sedangkan L₂ = bt

L = L₁ + L₂ + L₃

= ½ xt + bt + ½ xt

= xt + bt = (x + b)t

= ½ (2x + 2b)t = ½ (2x + b + b ) t

= ½ (a + b) t

Link : bentuk kuadrat

Rumus Belah Ketupat

Luas belah ketupat adalah

L = ½ d₁. d₂

Dengan d₁ adalah diagonal pertama dan d₂ adalah diagonal kedua.

Tidak ada aturan bahwa d₁ harus yang panjang atau yang pendek, begitu juga dengan d₂.

Yang jadi masalah, dari mana asal rumus ini ?

Sebelum mencarinya maka kita perlu tahu apa definisi dari belah ketupat.

Belah ketupat adalah sebuah segi empat yang diperoleh dengan mempertemukan alas dua
segitiga sama kaki yang kongruen

Dari gambar di atas bisa dilihat bahwa a = d₁ dan t = ½ d₂

Karena luas segitiga adalah L_s = ½ at maka luas belah ketupat adalah

L = 2 L_s = at = d₁. ½ d₂ = ½ d₁.d₂

Bilangan