Logaritma

Kita seringkali memakai rumus

^alog b + ^alog c = ^alog bc

^alog b – ^alog c = ^alog (b/c)

akan tetapi banyak di antara kita yang tidak tahu dari mana asalnya rumus ini. Melalui
postingan ini saya akan mencoba membuktikan kedua rumus tersebut.

Jika a^x = b maka x = ^alog b

Jika a^y = c maka y = ^alog c

Jika kita menglikan a^x dengan a^y maka

a^x.a^y = bc

a^x+y = bc

x+y = ^alog(bc)

^alog b + ^alog c = ^alog bc

Jika kita membagikan a^x dengan a^y maka

a^x/a^y = b/c

a^{x – y} = b/c

x – y = ^alog (b/c)

^alog b – ^alog c = ^alog (b/c)

sinus lurus

Phytagoras

Apa yang bisa disimpulkan dari segitiga berikut ?Pada segitiga ini pasti bisa disimpulkan kalau a² + b² = c²

Tapi bagaimana membuktikan rumus ini ?

Salah satu bukti adalah sbb :

KL = LM = MN = NP = c

SM = TN = UK = VL = b

SL = TM = UN = KV = a

ST = TU = UV = VS = b – a

Luas DSLM = Luas DTMN = LuasDUNK = LuasDVKL

Luas KLMN = Luas STUV + 4 × Luas SLM

c²= (b – a)² + 4 . ½ . ab

c²= b² – 2ab + a² + 2ab

c²= b² + a²

a²+ b² = c²

Angka berulang