sin dan cos

Kita sudah sering mengetahi bahwa
sin²x + cos²x = 1
Dari manakah asal rumus ini ?










Untuk mengetahuinya maka gunakan pythagoras

a² + b² = r²
(r sin x)² + (r cos x)² = r²
r² sin ² x + r² cos ² x = r ²
Jika dibagi dengan r² maka diperoleh
sin²x + cos²x = 1

Rumus ini seringkali dibalik sehingga
sin²x = 1 - cos²x
atau
cos²x = 1 - sin²x

Jika
sin²x + cos²x = 1
dibagi dengan cos²x maka diperoleh
tan² x + 1 = sec² x

Jika
sin²x + cos²x = 1
dibagi dengan sin²x maka diperoleh
1 + cot² x = csc² x

sudut-sudut bangun datar

Segitiga memiliki 3 sudut. Jumlah ketiga sudutnya alaha 180^o. Kenapa 180^o? Sebelum dibuktikan, kita mesti tahu bahwa
* satu putaran penuh adalah 360^o.
* setengah putaran atau satu garis lurus adalah 180^o.

Perhatikan segitiga ABC berikut










Jika kita tarik garis yang melalui C dan sejajar AB maka akan kita peroleh dua pasang sudut yang berseberangan. Sudut yang berseberangan besarnya pasti sama. Dengan demikian sudut B yang di bawah berseberangan dengan yang di atas, begitu juga sudut C









Jika kita perhatikan pada puncak C, terdapat sudt A, B, dan C yang jumlahnya membentuk satu garis lurus. Jadi :
sudut A + sudut B + sudut C = 180^o

untuk jumlah sudut segi empat, silakan klik di sini